はい、できます。

在来工法(一般的な木造住宅)のモルタルタイル張りの浴室壁の場合はアンカーやビスどめによる取付が出来ます。

ユニットバス等の壁に取付の場合は、基本的には取付可能ですが、稀に不可能な壁材もありますので、一度現場確認が必要かと思われます。